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ここでは、「公倍数(こうばいすう)」を説明するよ。

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「倍数」って漢字が並んでて、難しそうだね。
でも、難しそうに見えるだけだから、楽しく考えよう。

はじめに、「倍数」について考えよう。
「倍数」ってなんだろう?

生活している中で、
・ごはんの量が2倍になった
・カルピスを4倍に薄める
とかって言わない?

この元の量を「2倍」や「4倍」した量が「倍数」なんだ。
別の言い方をすると、ある数を2倍、3倍、4倍・・・と倍にした数の集まりが倍数なんだ。

もとの数が「2」とすると、
2,4,6,8,10,・・・・ なんだ。

もとの数が「3」とすると、倍数は、
3,6,9,12,15,・・・・ なんだ。

あっ、倍数の一番小さな数は、もとの数と同じだね。
倍数は「もとの数」が分かると、ほかの数が計算できるから、「もとの数」がとても大事なんだ。
そこで、「もとの数」が2のときの倍数を「2の倍数」、もとの数が4のときの倍数を「4の倍数」っていうように、もとの数が●●のときは「●●の倍数」っていうんだ。

次の問題を考えてみよう。
7の倍数を小さい数から、5つ書いてみよう。
さあ、考えよう。

一番小さな7の倍数は、もとの数と同じだから SHINKE SG フォレスター 車種別専用ラブベッド PUレザータイプ ベットカラー:マイクロファー (ブラック) オプションクッション有、7だよね。
次に小さな数は、7の2倍だから、14。
その次に小さな数は、7の3倍だから、21。
この順番で考えると オプティミスト オデッセイ RB1 車高調整式 スタンダードアジャスタブルサスペンションキット、答えは、
答え)7,14,21,28,35
だね。

ところで、7の倍数で一番大きな数はなんだろう?
7の10倍かな? 7の100倍かな? 7の1000倍かな? ・・・
数がどんどん大きくなるから、きりがないね。
そう、それが答えなんだ。大きな数は決められないんだ。
だから、「7の倍数で一番大きな数は?」って質問しないでね。


次の問題を考えてみよう。
7の倍数で、60より小さい一番大きな数は?
さあ、考えよう。

倍数はどんどん数が大きくなるけど、質問には「60より小さい数」って書いているよ。
7の倍数で60より小さくて、一番大きな数はなんだろう?
・・・そうだ! 7の倍数を書いてみよう。
7,14,21,28,35,42,49,56,63,・・・
このなかで、60より小さいのは、
7,14,21,28,35,42,49,56
だね。
だから、答えは、
答え)7の倍数で、60より小さい一番大きな数は、56
だね。

・・・答えは合っているけど、もし問題文が、
7の倍数で、100より小さい一番大きな数は?
だったらどうしよう?
7,14,21・・・と書いていくのは大変だよ。それになんといっても、カッコいい考え方じゃないよね。

どうしよう・・・。
そうだね、7の倍数っていうことは、

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、7で割り切れるってことだよね。
60を7で割ると、
60÷7=8・・・4
だよね。
図で書くと、こんな感じかな。



7が8つあるよね。7×8は7の倍数だよね。
だから、7の倍数で、60より小さい一番大きな数は、7×8だね。これを計算すると、
7×8=56
だね。だから、答えは、
答え)7の倍数で、60より小さい一番大きな数は、56
だね。


さあ、これで、
7の倍数で、100より小さい一番大きな数は?
をカッコよく計算できるね。

100÷7
を計算すると、
100÷7=14・・・2
だね。
だから、7の倍数で、100より小さい一番大きな数は、7×14だね。
これを計算すると、
7×14=98
だね。だから答えは、
答え)7の倍数で、100より小さい一番大きな数は、98
だね。

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公倍数・最小公倍数

さっきは「倍数」を考えたね。
ここでは、「公倍数(こうばいすう)」と「最小(さいしょう)公倍数」を考えよう。

「倍数」と「公倍数」の違いは、「公」っていう漢字が付いていることだね。
「公」は「おおやけ」って読めるね。「公」の意味は「全体」だね。
ちなみに、「公」の反対の言葉は「私」だね。「公的」の反対の言葉で「私的」って使うよね。

「公」の意味は「全体」っていうだけあって、「公倍数」は2つ以上の数のときに計算できるんだ。
2つ以上の「もとの数」の、それぞれの倍数の中から、同じ倍数だけを集めたものが「公倍数」なんだ。

言葉ではわかりにくいから、次の問題を見てみよう。
2と3の公倍数を小さい数から、3つ書いてみよう。
さあ、考えよう。

はじめに、2の倍数と、3の倍数を考えてみよう。
2の倍数は、2,4,6,8,10,12,14,16,18,20・・・
3の倍数は、3,6,9,12,15,18,21,24,27,30・・・

2と3の公倍数は、2の倍数にも、3の倍数にも含まれる倍数だから、2の倍数と、3の倍数を比べて、同じ倍数を考えてみよう。
2の倍数   :2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,・・・
3の倍数   : 3, 6, 9,  12, 15,  18, 21,・・・
2と3の公倍数:    6,     12,      18,・・・
だね。だから ウェッズ スタッドレスタイヤ ホイールセット 1本 14インチ 4H100 5.5J+38 JOKER SHAKE ヨコハマ アイスガード IG60 165/65R14 165 65 14、答えは、
答え)6,12,18
だね。
これをみて気が付いたかな?
公倍数は、6の倍数になっているね。
公倍数は、一番小さな公倍数の倍数になっているんだ。
一番小さな公倍数を、最小(さいしょう)公倍数っていうんだ。


公倍数の中で、一番小さな公倍数を、最小(さいしょう)公倍数というんだ。
最小公倍数は、「分数」の計算でも使うから、マスターしておこう。

では、次の問題を考えよう。
2と3の最小公倍数は?
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だから答えは、
答え)2と3の最小公倍数は、6。
だね。
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次は「公倍数」をカッコよく計算する方法を考えよう。
その前に 、「公倍数」によく似ている、

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、「公約数」について学ぼう。

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説明はここでおわりだよ。

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